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【問題】
【難易度】★☆☆☆☆（易しい）
\[
\begin{eqnarray}
\end{eqnarray}
\]
(エネルギー情勢・政策、エネルギー概論)
次の各文章の\( \ \boxed { 1\strut } \ \)～\( \ \boxed { 2\strut } \ \)の中に入れるべき最も適切な字句等をそれぞれの解答群から選び、その記号を答えよ。
(1) 国際単位系（SI）では、時間（秒\(\mathrm{[s]}\)）、長さ（メートル\(\mathrm{[m]}\)）、質量（キログラム\(\mathrm{[kg]}\)）、電流（アンペア\(\mathrm{[A]}\)）、熱力学温度（ケルビン\(\mathrm{[K]}\)）、物質量（モル\(\mathrm{[mol]}\)）及び光度（カンデラ\(\mathrm{[cd]}\)）の七つを基本単位としている。
力やエネルギーなどの単位は、前述の七つの基本単位のうちのいくつかを組み合わせて表されるので、SI組立単位と呼ばれており、固有の名称を持つものが多い。例えば、力の単位にはニュートン\(\mathrm{[N]}\)が用いられ、基本単位のみを組み合わせて\( \ \boxed { 1\strut } \ \)と表される。
また、仕事の単位にはジュール \(\mathrm{[J]}\)が用いられ、単位時間当たりの仕事すなわち仕事率の単位に用いられるワット \(\mathrm{[W]}\)は、 \(\mathrm{J/s}\)で表される。電気エネルギーの使用量の単位には、通常\(\mathrm{kW \cdot h}\)が用いられ、\(\mathrm{1[kW \cdot h]}\)は\( \ \boxed { 2\strut } \ \)\(\mathrm{[kJ]}\)である。
＜\( \ \boxed { 1\strut } \ \)及び\( \ \boxed { 2\strut } \ \)の解答群＞
\[
\begin{eqnarray}
&ア& 1163 &イ& 3600 &ウ& 4185 &エ& \mathrm{kg \cdot m/s} &オ& \mathrm{kg \cdot m/s^2} &カ& \mathrm{kg \cdot m^2/s^2} \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
【ワンポイント解説】
「国際単位系（SI）の組立単位および単位換算」に関する問題です。ほぼ毎年出題される上、計算問題の基礎になる内容なので、確実に取っておきたい問題です。単位換算は丸暗記するのではなく、計算演習を繰り返し、身に付けるようにしていきましょう。
（1）SI組立単位の換算過程
➀力 \(\mathrm{[N]}\)
力 \(\mathrm{[N]}\)は、質量 \(\mathrm{[kg]}\) \(\times\) 加速度\(\mathrm{［m/s^2]}\) で成り立ちます。
単位同士を計算すると、
\(\mathrm{[kg]}\) \(\times\)\(\mathrm{［m/s^2]}\)
＝\(\mathrm{[kg \cdot m/s^2]}\)＝\(\mathrm{[N]}\)
と単位換算することができます。
➁仕事 \(\mathrm{[J]}\)
仕事 \(\mathrm{[J]}\)は、力 \(\mathrm{[N]}\) \(\times\) 距離 \(\mathrm{[m]}\) で成り立ちます。
単位同士を計算すると、
\(\mathrm{[N]}\)\(\times\)\(\mathrm{[m]}\)
＝\(\mathrm{[kg \cdot m/s^2]}\)\(\times\)\(\mathrm{[m]}\)
＝\(\mathrm{[kg \cdot m^2/s^2]}\) =\(\mathrm{[J]}\) と単位換算することができます。
➂仕事率 \(\mathrm{[W]}\)
仕事率 \(\mathrm{[W]}\)は、仕事 \(\mathrm{[J]}\) / 時間\(\mathrm{[s]}\) で成り立ちます。
単位同士を計算すると、
\( \dfrac{\mathrm{[J]}}{\mathrm{[s]}}\)
= \( \dfrac{\mathrm{[kg \cdot m^2/s^2]}}{\mathrm{[s]}}\)
= \(\mathrm{kg \cdot m^2/s^3}\) = \(\mathrm{[W]}\) と単位換算することができます。
電気でいうと➂は電力 \(\mathrm{[W]}\)と同じ単位、➁は電力量 \(\mathrm{[{W \cdot s}]}\)と同じ単位になります。
\(\mathrm{[{W \cdot s}]}\)= \(\mathrm{[J]}\)の関係式も覚えておきましょう。
【解答】
(1)解答：オ
題意より解答候補は、（エ） \(\mathrm{kg \cdot m/s}\)、（オ）\(\mathrm{kg \cdot m/s^2}\)、（カ）\(\mathrm{kg \cdot m^2/s^2}\)、になると思います。
ワンポイント解説(1)-➀の通り、導出すると\(\mathrm{kg \cdot m/s^2}\)と求めることができます。
(2)解答：イ
題意より解答候補は、（ア）1163、（イ）3600、（ウ）4185、になると思います。
ワンポイント解説(1)の通り、
電気エネルギーの使用量（電力量）＝仕事
の関係が成立します。
\(\mathrm{1時間[h]}\)＝\(\mathrm{3600秒[s]}\)なので、
\(\mathrm{1[kW \cdot h]}=\mathrm{3600[kW \cdot s]}=\mathrm{3600[kJ]}\)
よって、\(\mathrm{3600[kJ]}\)となります。
