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【問題】
【難易度】★★☆☆☆（やや易しい）
\[
\begin{eqnarray}
\end{eqnarray}
\]
\( \ \boxed { 20\strut } \ \)の中に入れるべき最も適切な字句等をそれぞれの解答群から選び、その記号を答えよ。
(17) ある事務室の照明を計画するために、次の項目のデータを得た。
\(\mathrm A:被照面の面積\, \mathrm {[m^2]} \)
\(\mathrm F:ランプ単体の全光束\, \mathrm {[lm]} \)
\(\mathrm U:照明率 \)
\(\mathrm M:保守率 \)
この事務室の平均照度を\(\mathrm E \, \mathrm {[lx]} \)以上とするために必要なランプ個数\(\mathrm N \)の条件は、次式で求められる。
\( \mathrm{N} \geq \boxed { 20\strut } \ \) [個]
＜\( \ \boxed { 20\strut } \ \)の解答群＞
\[
\begin{eqnarray}
&ア& \dfrac{\mathrm {E} }{F \cdot A \cdot U \cdot M} &イ& \dfrac{\mathrm {E \cdot A} }{F \cdot U \cdot M} &ウ& \dfrac{\mathrm {E \cdot A \cdot U} }{F \cdot M} \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
【ワンポイント解説】
照明の照度に関する計算問題です。課目Ⅰで照明の問題は近年、知識問題としてよく出題されますが、この年は珍しく、計算問題での出題でした。熱分野を受験される方に取って照明に関する公式は、あまり馴染が無いかもしれませんが、照度の概念が頭に入っていれば、選択肢から回答を絞りやすいかと感じます。
1.照度
照度とは、ランプなど照明器具の光源から出た光が、机や床などの対象物の面積に対してどれくらい照らしているかを表している指標のことを言います。
\( \mathrm{照度} : E\, \mathrm {[\,lx\,]} \)を求める上で、以下の値を使います。
\( \mathrm{被照面の面積} : A\, \mathrm {[\,m^2\,]} \)・・・机や床など、照明が照らす対象物の面積
\( \mathrm{照明器具単体の全光束} : F\, \mathrm {[\,lm\,]} \)・・・ランプなどの光源から全方向に出る光の量
\( \mathrm{ランプの個数} : N \,[\, 個 \,]\)・・・設置してあるランプの個数
\( \mathrm{照明率} : U \ \,[\, \% \,] \)・・・全光束のうち、対象物に届く光の割合
\( \mathrm{保守率} : M \ \,[\, \% \,] \)・・・照明表面の汚れや、経年劣化による光束の低下を差し引いた割合
照度は、下記の式で求めることができます。
\[
\begin{eqnarray}
\mathrm{E} &=& \dfrac {F \cdot N \cdot U \cdot M }{ A }\, \mathrm {[\,lx\,]} \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
JIS規格によると、事務所の推奨照度範囲は\(500～1\,000 \, \mathrm {[\,lx\,]}\)とされています。この範囲は過去問でよく出題されていますので、一緒に覚えておきましょう。
【解答】
(20)解答：イ
ワンポイント解説1の式を変形させることで、求めることができます。
\[
\begin{eqnarray}
E &\leq& \dfrac{ F \cdot N \cdot U \cdot M }{ A } \\[ 5pt ]
N &\geq& \dfrac{ E \cdot A }{ F \cdot U \cdot M } \ [\, 個 \,] \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
よって必要なランプ個数は、\( \large \dfrac{ E \cdot A }{ F \cdot U \cdot M } \) 個以上となります。
